Statistiske begreper innen klassifisering

Statistikk i klassifiseringsarbeidet #

Klassifisering gjøres ved hjelp av ulike målemetoder, som klasse- og fettsetting av klassifisør, lengdemåling, GP7-probe og Autofom, og det måles på slakt i alle varianter. Det er variasjon i dyrematerialet, og det er måleusikkerhet i målemetodene. Det er altså mye variasjon i klassifiseringsdata, og vi bruker statistikk for å beskrive egenskaper ved disse dataene.  

I kontroll og oppfølging av klassifiseringen på slakteriene er det utarbeidet spesifikke prosedyrer som tar i bruk statistiske begreper og prinsipper - som blir forklart her. 

Gjennomsnitt (middelverdi, middeltall) #

Det mest brukte begrepet i statistikkene. Det beregnes ved å legge sammen alle måleverdiene i en gruppe, og dele på antallet. Når vi beregner gjennomsnittlig klasse eller fettgruppe, bruker vi en skala fra 1 - 15 istedenfor EUROP-bokstavene og fettgruppetallene. Se beskrivelsen her: EUROP-systemet.

Eksempel: 

• En dag er det klassifisert 14 storfe, og de har fått klasse 5, 6, 8, 6, 9, 7, 5, 4, 8, 10, 4, 7, 12 ,8. 
• Gjennomsnittlig klasse den dagen er da 99/14 = 7,07 som rundes av til 7, altså R-.

Variasjon (spredning) #

Vi ser at klasseverdiene varierte mellom 4 og 12 den dagen, og det finnes flere mål som kan beskrive denne spredningen. Man kan beregne differansen mellom maks. og min., som i eksempelet er 12 - 4 = 8, men det er mer vanlig å se på standardavviket. Imidlertid er det mer komplisert å regne ut, så det viser vi ikke her, men differanser mellom gjennomsnittet og den enkelte måleverdien inngår i beregningen. 

I vårt eksempel er standardavviket 2,30. Både gjennomsnitt og standardavvik har samme måleenhet som enkeltmålingene. 

Ofte er det slik at 95% av målingene ligger innenfor gjennomsnittet +/- 2 standardavvik. 

I vårt eksempel  blir det 7,07 +/- 2*2,30, altså mellom 2,46 og 11,67. I våre data ligger 13 av 14 målinger innenfor dette, dvs. 93 %, 

Når man vurderer gjennomsnitt, er det alltid fornuftig å se på det tilhørende standardavviket, for å få et inntrykk av variasjonen i datamaterialet. 

Begreper fra Kterm #

Vi bruker skjermbildet fra Kterm som eksempel og forklarer begrepene som er brukt. Data er fra en kalibrering med 5 slakt. Navnet på slakteriet og klassifisøren er sladdet ut. I dette eksempelet ser vi kun på det som handler om klasse, ikke fettgruppe og kategori.

Kalibrering handler om å arbeide for at alle som klassifiserer det samme slaktet kommer til likt resultat. for å få til dette, må man ha en fasit. 

Fasit er den klassen som eksperten setter, dvs. Animalias klassifiseringskonsulenter. Den som kalibreres, altså klassifisøren, måler sine klasseverdier opp mot fasit. 

Avvik er forskjellen mellom fasit og klassifisørens verdi (klasse). Det regnes ut som en differanse (Klasse - Fasit) for hvert enkelt slakt og kan være enten 0, eller større eller mindre enn 0. 

Bruttoavvik er tallverdien på avviket (minus-tegnet tas bort), og alle enkeltavvikene summeres. Summen deles på 

Nettoavvik er avvikene summert direkte, med både pluss- og minus-tegn, slik at positive og negative avvik utjevner hverandre. 

Korrelasjon er et mål på samvariasjon, ofte angitt i prosent mellom 0 og 100. I Kterm måler vi i hvilken grad fasit og klassifisør korrelerer, altså i hvilken grad de mener de samme slaktene har høye eller lave klasser. I eksemplet er korrelasjonen 93%, som er meget høyt, og betyr at Fasit og klassifisør stort sett er enige. 

Tabellen "Middelverdier" #

Her er klassifisørens middelverdi eller gjennomsnitt (se over) for klasse 9,80 mens fasit er 10,00. 

Tabellen "Standardavvik" #

Standardavviket er litt lavere enn fasit (0,98 mot 1,10) som betyr at klassifisøren har sett litt mindre variasjon mellom klasser enn fasit. 

Tabellen "Avvik"  #

• Middelavvik er differansen mellom middelverdiene: 9,80 - 10,00 = -0,20.
• Nettoavvik % er -20%, altså ved 1 av 5 skrotter har klassifisøren satt én klasse lavere enn fasit.
• Bruttoavvik % er 20%, fordi  for 1 av 5 skrotter er forskjellen én klasse mellom fasit og klassifisør. Akkurat i dette tilfellet ble det samme tallverdi som Nettoavvik %. 
• Korrelasjon 

Tabellen "Indekser" (skal revideres) FIXME #

Indeks: Standardisert variabel med en gitt variasjon/ variasjonsområde eller gitte intervaller. Indeksen bygger på informasjon av flere andre variabler og representerer et uttrykk for informasjonen som ligger i disse variablene. Standardiseringen skjer normalt ved å gi indeksvariabelen standard normalvariasjon, dvs. bli til en variabel med middel/ forventning lik 0 (null) og standardavvik lik 1.

Det er ikke uvanlig at indeksen har et utgangspunkt i 100 som basisverdi. Variasjonen over eller under beskriver utviklingen i egenskapen.

Klassifiseringsindeks: Beregnet uttrykk for kvaliteten på klassifiseringsarbeidet. Klassifiseringsindeksen er beregnet ved hjelp av regresjonsanalyse. Ved å bruke informasjonen i mer eller mindre korrelerte variabler kan en komme fra til en klassifiseringsindeks.

Sikkerheten i indeksutfallet er avhengig av bakgrunnsvariablene. Indeksens sikkerhet kan bestemmes gjennom variansanalyse.

Klassifiseringsindeksen har 100 som middelverdi eller norm. Normen tar utgangspunkt i landsmiddelet, ut fra foreliggende statistikk. Klassifiseringsindeksen blir på denne måten en relativ størrelse, ikke absolutt. Den tar utgangspunkt i et “flytende” landsmiddel for egenskapen.

Indeks større enn 100 angir at klassifisering må anses å være strengere enn normen.